🍕Phân số
Khái niệm phân số, rút gọn, quy đồng, so sánh và 4 phép tính cộng - trừ - nhân - chia phân số.
Phân số là gì?
Phân số gồm tử số (số ở trên) và mẫu số (số ở dưới), viết dạng tửmẫu.
Ví dụ: chia một cái bánh thành 4 phần bằng nhau, lấy 3 phần thì được 34 cái bánh.
• Mẫu số cho biết cái toàn thể được chia thành mấy phần bằng nhau (mẫu số khác 0).
• Tử số cho biết ta lấy bao nhiêu phần.
• Phân số cũng là một phép chia: 34 = 3 ÷ 4.
• Mọi số tự nhiên đều viết được thành phân số có mẫu số là 1, ví dụ 5 = 51.
Ví dụ: chia một cái bánh thành 4 phần bằng nhau, lấy 3 phần thì được 34 cái bánh.
• Mẫu số cho biết cái toàn thể được chia thành mấy phần bằng nhau (mẫu số khác 0).
• Tử số cho biết ta lấy bao nhiêu phần.
• Phân số cũng là một phép chia: 34 = 3 ÷ 4.
• Mọi số tự nhiên đều viết được thành phân số có mẫu số là 1, ví dụ 5 = 51.
Rút gọn phân số
Rút gọn là làm cho phân số gọn lại nhưng giá trị không đổi.
Cách làm: cùng chia tử số và mẫu số cho một số tự nhiên lớn hơn 1 (chia cho ước chung) cho đến khi không chia được nữa.
Khi tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào (ngoài 1) thì ta được phân số tối giản.
Mẹo: chia luôn cho số lớn nhất chia hết cả hai (ƯCLN) để rút gọn 1 lần là xong.
Cách làm: cùng chia tử số và mẫu số cho một số tự nhiên lớn hơn 1 (chia cho ước chung) cho đến khi không chia được nữa.
Khi tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào (ngoài 1) thì ta được phân số tối giản.
Mẹo: chia luôn cho số lớn nhất chia hết cả hai (ƯCLN) để rút gọn 1 lần là xong.
Quy đồng mẫu số & so sánh phân số
Quy đồng mẫu số là đưa các phân số về cùng một mẫu số chung.
• Cách thường dùng: lấy mẫu số chung là tích hai mẫu số (hoặc bội chung nhỏ nhất). Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với số thích hợp.
So sánh phân số:
• Cùng mẫu số: phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
• Cùng tử số: phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.
• Khác mẫu: quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số.
• Cách thường dùng: lấy mẫu số chung là tích hai mẫu số (hoặc bội chung nhỏ nhất). Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với số thích hợp.
So sánh phân số:
• Cùng mẫu số: phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
• Cùng tử số: phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.
• Khác mẫu: quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số.
Bốn phép tính với phân số
• Cộng/trừ cùng mẫu số: giữ nguyên mẫu, cộng (trừ) tử số.
• Cộng/trừ khác mẫu số: quy đồng mẫu số trước, rồi cộng (trừ) tử số.
• Nhân hai phân số: lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.
• Chia hai phân số: lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai ĐẢO NGƯỢC (đổi chỗ tử và mẫu của số chia).
Kết quả nên rút gọn về tối giản.
• Cộng/trừ khác mẫu số: quy đồng mẫu số trước, rồi cộng (trừ) tử số.
• Nhân hai phân số: lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.
• Chia hai phân số: lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai ĐẢO NGƯỢC (đổi chỗ tử và mẫu của số chia).
Kết quả nên rút gọn về tối giản.
💡 Ví dụ — Rút gọn phân số
Đề: Rút gọn phân số 1824.
Giải: Tử số 18 và mẫu số 24 đều chia hết cho 6.
1824 = (18÷6)(24÷6) = 34.
34 là phân số tối giản (3 và 4 không cùng chia hết cho số nào khác 1).
1824 = (18÷6)(24÷6) = 34.
34 là phân số tối giản (3 và 4 không cùng chia hết cho số nào khác 1).
💡 Ví dụ — Cộng & trừ phân số
Đề: Tính: 23 + 14 và 56 − 12.
Giải: Phép cộng — quy đồng mẫu số chung 12:
23 = 812; 14 = 312.
23 + 14 = 812 + 312 = 1112.
Phép trừ — quy đồng mẫu số chung 6:
12 = 36.
56 − 12 = 56 − 36 = 26 = 13.
23 = 812; 14 = 312.
23 + 14 = 812 + 312 = 1112.
Phép trừ — quy đồng mẫu số chung 6:
12 = 36.
56 − 12 = 56 − 36 = 26 = 13.
💡 Ví dụ — Nhân phân số
Đề: Tính: 23 × 35.
Giải: Lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu:
23 × 35 = (2×3)(3×5) = 615.
Rút gọn (cùng chia 3): 615 = 25.
23 × 35 = (2×3)(3×5) = 615.
Rút gọn (cùng chia 3): 615 = 25.
💡 Ví dụ — Chia phân số
Đề: Tính: 34 ÷ 25.
Giải: Chia phân số = nhân với số chia đảo ngược (25 đảo thành 52):
34 ÷ 25 = 34 × 52 = (3×5)(4×2) = 158.
(158 đã tối giản, có thể viết hỗn số 178).
34 ÷ 25 = 34 × 52 = (3×5)(4×2) = 158.
(158 đã tối giản, có thể viết hỗn số 178).
💡 Ví dụ — So sánh phân số
Đề: So sánh hai phân số 34 và 57.
Giải: Quy đồng mẫu số chung 28:
34 = 2128; 57 = 2028.
Vì 21 > 20 nên 2128 > 2028.
Vậy 34 > 57.
34 = 2128; 57 = 2028.
Vì 21 > 20 nên 2128 > 2028.
Vậy 34 > 57.
📌 Ghi nhớ
Ghi nhớ: chia phân số thì *nhân với số đảo ngược*. Sau mỗi phép tính nhớ *rút gọn* về tối giản — đề thi thường trừ điểm nếu chưa rút gọn. Khi cộng/trừ phải quy đồng mẫu, KHÔNG được cộng thẳng mẫu với mẫu!
Đọc xong rồi? Đánh dấu hoàn thành để nhận XP nhé!