📐Diện tích hình phẳng
Công thức và cách tính diện tích tam giác, hình thang, hình tròn cho đề thi.
Diện tích hình tam giác
Diện tích tam giác bằng đáy nhân chiều cao rồi chia 2:
S = a × h : 2
Trong đó a là độ dài đáy, h là chiều cao (đoạn vuông góc hạ từ đỉnh đối diện xuống đáy).
Từ công thức trên suy ra:
• Đáy: a = S × 2 : h
• Chiều cao: h = S × 2 : a
Nhớ: đáy và chiều cao phải cùng đơn vị đo.
S = a × h : 2
Trong đó a là độ dài đáy, h là chiều cao (đoạn vuông góc hạ từ đỉnh đối diện xuống đáy).
Từ công thức trên suy ra:
• Đáy: a = S × 2 : h
• Chiều cao: h = S × 2 : a
Nhớ: đáy và chiều cao phải cùng đơn vị đo.
Diện tích hình thang
Hình thang có hai đáy song song: đáy lớn a và đáy bé b, chiều cao h là khoảng cách giữa hai đáy.
S = (a + b) × h : 2
Nghĩa là: cộng hai đáy, nhân với chiều cao, rồi chia 2.
Từ đó suy ra:
• Tổng hai đáy: a + b = S × 2 : h
• Chiều cao: h = S × 2 : (a + b)
S = (a + b) × h : 2
Nghĩa là: cộng hai đáy, nhân với chiều cao, rồi chia 2.
Từ đó suy ra:
• Tổng hai đáy: a + b = S × 2 : h
• Chiều cao: h = S × 2 : (a + b)
Chu vi và diện tích hình tròn
Hình tròn có bán kính r, đường kính d (với d = r × 2). Số 3,14 là số pi xấp xỉ.
• Chu vi: C = d × 3,14 (hoặc C = r × 2 × 3,14)
• Diện tích: S = r × r × 3,14
Mẹo: tính chu vi dùng *đường kính*, tính diện tích dùng *bán kính nhân hai lần*. Nếu đề cho đường kính thì chia 2 để ra bán kính trước khi tính diện tích.
• Chu vi: C = d × 3,14 (hoặc C = r × 2 × 3,14)
• Diện tích: S = r × r × 3,14
Mẹo: tính chu vi dùng *đường kính*, tính diện tích dùng *bán kính nhân hai lần*. Nếu đề cho đường kính thì chia 2 để ra bán kính trước khi tính diện tích.
💡 Ví dụ 1 — Diện tích tam giác
Đề: Một hình tam giác có độ dài đáy 8 cm và chiều cao 5 cm. Tính diện tích hình tam giác đó.
Giải: Diện tích hình tam giác là:
8 × 5 : 2 = 20 (cm²).
8 × 5 : 2 = 20 (cm²).
💡 Ví dụ 2 — Diện tích hình thang
Đề: Một hình thang có đáy lớn 12 cm, đáy bé 8 cm và chiều cao 5 cm. Tính diện tích hình thang.
Giải: Diện tích hình thang là:
(12 + 8) × 5 : 2 = 20 × 5 : 2 = 50 (cm²).
(12 + 8) × 5 : 2 = 20 × 5 : 2 = 50 (cm²).
💡 Ví dụ 3 — Chu vi hình tròn
Đề: Một hình tròn có bán kính 4 cm. Tính chu vi hình tròn đó.
Giải: Đường kính hình tròn là:
4 × 2 = 8 (cm).
Chu vi hình tròn là:
8 × 3,14 = 25,12 (cm).
4 × 2 = 8 (cm).
Chu vi hình tròn là:
8 × 3,14 = 25,12 (cm).
💡 Ví dụ 4 — Diện tích hình tròn (cho đường kính)
Đề: Một hình tròn có đường kính 10 cm. Tính diện tích hình tròn.
Giải: Bán kính hình tròn là:
10 : 2 = 5 (cm).
Diện tích hình tròn là:
5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²).
10 : 2 = 5 (cm).
Diện tích hình tròn là:
5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²).
📌 Ghi nhớ
Cả tam giác và hình thang đều có *chia 2* ở cuối — đừng quên! Đơn vị diện tích luôn là đơn vị vuông (cm², m²...). Với hình tròn, lỗi hay gặp là lấy đường kính đem nhân hai lần để tính diện tích — sai, diện tích phải dùng *bán kính* (r × r × 3,14). Nếu đề cho đường kính thì chia 2 trước.
Đọc xong rồi? Đánh dấu hoàn thành để nhận XP nhé!